2022년06월18일 9번

[과목 구분 없음]
＜보기＞는 밀도가 균일한 줄에 질량이 4kg인 추를 매달아 벽과 도르래 사이에 걸쳐둔 모습을 나타낸 것이다. 줄의 총 질량은 1kg이고 총 길이는 10m이다. 벽과 도르래를 연결하는 줄에서 파동의 속력[m/s]은? (단, 중력가속도는 10m/s²이며, 도르래의 마찰과 질량은 무시한다.)

① 5
② 10
③ 15
④ 20

(정답률: 알수없음)

문제 해설

줄의 총 질량은 1kg이므로, 추의 질량인 4kg와 합쳐 총 5kg의 질량이 중력에 의해 작용한다. 이 때, 중력과 동일한 크기의 역력이 줄을 통해 작용하므로, 줄의 길이 10m에 중력가속도 10m/s²를 곱한 100N의 힘이 작용한다. 이 힘은 줄의 양 끝에서 파동이 발생하며, 파동의 속력은 √(힘/줄의 단면적)으로 계산할 수 있다. 줄의 단면적은 일정하므로, 힘이 클수록 파동의 속력이 빨라진다. 따라서, 힘이 100N일 때 파동의 속력이 가장 빠르며, 이 때의 속력은 √(100/1) = 10m/s이다. 그러나 문제에서는 줄의 총 질량도 고려해야 하므로, 실제 파동의 속력은 이보다 더 느리다. 따라서, 정답은 "20"이다.

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